Geheimnisse des Schattenstabs    
oder: Wie die alten Griechen die Welt geometrisierten ...

Gerhard Rath, Astronomie im Physikunterricht
 
 

Im so einfach scheinenden Schattenstab verbergen sich noch mehr Geheimnisse. Aus ihm lässt sich ein Modell der grundlegenden Vorgänge am Himmel entwickeln – überliefert ist uns diese Methode von Anaximander (5. Jhd. v. Chr.).
 
Verfolgt man den Schattenlauf über ein ganzes Jahr, so sind Sommer- und Winterbeginn recht leicht zu sehen: Zu diesen Zeiten ist der Mittagsschatten am kürzesten bzw. am längsten.  

(G: Gnomon)  
K: Kürzester Schatten  
L: Längster Schatten.

Längster und kürzester Schatten
Schwerer bestimmbar ist die Zeit der Tag- und Nachtgleichen. Die Schattenlänge liegt zwar irgendwo zwischen K und L, aber nicht genau in der Mitte!
 
Genau hier erfolgt der Übergang zur geometrischen Betrachtung. Zeichnen wir einen Kreis mit Mittelpunkt am Ende von G. Dann finden wir den Schatte n zu den Tag- und Nachtgleichen als Winkelsymmetrale zwischen G-K und G-L. (M: Mittlerer Schatten) Schatten zu den Äquinoktien 
 
 
 
gedachte Erdkugel Was wir aber hier vor uns haben, ist gleichzeitig ein Modell unserer Erde! Die Spitze von G befindet sich im Erdmittelpunkt, die 3 Linien zu K, M und L markieren die Einfallsrichtung der Sonnenstrahlen zu Sommer-, Frühlings (bzw Herbst)- sowie Winterbeginn. Somit markiert die Linie zu M auch den Äquator der gedachten Erde.
Normal dazu steht die Richtung der Erdachse, die ganze Kugel liegt im Winkel der geografischen Breite.

 

 

Gehen wir noch einen Schritt weiter:

Die gedachte Kugel erscheint uns auch als Himmelskugel über uns! Dazu denken wir uns die Erde ganz klein im Mittelpunkt, sozusagen an gedachte Himmelskugelder Spitze des Gnomons; wir auf unserem Beobachtungsort stehen "oben". Dann stellt der Kreis die Himmelskugel dar, der Äquator wird zum Himmelsäquator, die Erdachse zeigt zum Polarstern. Dessen Höhe gibt uns auch wieder unsere geografische Breite. Die Winkel zu K bzw. L betragen 23,5°, sie markieren die Ekliptik – das ist die scheinbare Bahn der Sonne über den Himmel im Laufe eines Jahres.

 

Literatur: A. Szabo: Anfänge der Astronomie bei den Griechen. In: Sterne und Weltraum 1984/10, S. 498 ff